Búsquedas en grafos#

Introducción#

¿Qué es un recorrido?

  • Es un procedimiento sistemático de exploración de un grafo mediante la visita a todos sus vértices y aristas.

¿Cuándo un recorrido es eficiente?

  • Un recorrido es eficiente si visita todos los vértices y aristas en un tiempo proporcional a su número, es decir, en tiempo lineal.


¿Cuál es el interés de las búsquedas en grafos?

  • Permiten realizar recorridos parciales en grafos infinitos o tan grandes que resultan inmanejables.

  • Facilitan buscar un elemento en un grafo a partir de un vértice de origen.

Grafo ejemplo


Tipos de búsquedas en grafos#

  1. Búsqueda ciega o sin información

  • No utiliza información sobre el problema.

  • Normalmente, se realiza una búsqueda exhaustiva.

  1. Búsqueda heurística

  • Utiliza información sobre el problema, como: costos, distancias o pesos.

  • Se posee información valiosa que orienta la búsqueda.


¿En qué consiste una búsqueda ciega?

  • La búsqueda consiste en escoger uno de los nodos posibles.

  • Si hay varios nodos que se pueden expandir, la elección de cuál se expande primero se hace según una estrategia de búsqueda.

  • El proceso de búsqueda se concibe como la construcción de un recorrido del grafo.

  • Las técnicas se diferencian en el orden en que expanden los nodos.


Estrategias de búsqueda#

Por extensión o amplitud (Breadth-First Search)

  • Se visitan primero el origen y luego todos sus vecinos directos, antes de avanzar a niveles más profundos.

Por profundidad (Depth-First Search)

  • Se expande un nodo hasta que no se pueda más y luego se regresa para explorar otras ramas.